Dos tonos

Dos tonos es un rompecabezas de equilibrio. Llenas una cuadrícula con soles y lunas de modo que cada fila y cada columna tenga la misma cantidad de cada uno, y que ningún símbolo se repita demasiadas veces seguidas.

Cómo se juega

Algunas casillas ya muestran un sol o una luna. Tú llenas todas las demás. Tres reglas deciden cada rompecabezas:

• Equilibrio: cada fila y cada columna deben tener tantos soles como lunas. En una cuadrícula de 6 por 6, eso son tres de cada uno en cada línea.
• Sin tiras largas: no puedes poner más de dos símbolos iguales uno al lado del otro, en una fila o en una columna. Tres soles seguidos nunca están permitidos.
• Signos: un pequeño signo = entre dos casillas significa que tienen el mismo símbolo. Un pequeño signo × significa que tienen símbolos distintos. Los signos aparecen desde Medio.

En Experto hay una cuarta regla: no puede haber dos filas exactamente iguales, ni dos columnas exactamente iguales.

Toca una casilla una vez para un sol, dos veces para una luna y una tercera vez para limpiarla. Los símbolos iniciales no se pueden cambiar. Una casilla que rompe una regla se resalta para que veas un error a tiempo. En la computadora, usa las teclas de flecha para moverte, pulsa 1 o S para un sol, 2 o M para una luna, y Retroceso, Suprimir o 0 para limpiar una casilla. Deshacer retira un paso, y Limpiar quita tus anotaciones.

El botón Pista muestra una casilla que puedes llenar y te dice por qué. Todos los rompecabezas se pueden resolver pensando, y ninguno necesita una suposición.

Los niveles

Los niveles cambian el tamaño de la cuadrícula, los signos y el razonamiento que se necesita. Cada rompecabezas se clasificó según el paso más difícil que necesitó un programa que los resuelve.

• Fácil: una cuadrícula de 6 por 6 y solo las reglas simples, sin signos.
• Medio: una cuadrícula de 6 por 6 con signos = y ×. Hay que contar una fila entera para ver qué símbolo ya se agotó.
• Difícil: una cuadrícula de 8 por 8 con signos y menos pistas iniciales. También hay que contar filas enteras, y pide más paciencia.
• Experto: una cuadrícula de 10 por 10. No puede haber dos filas ni dos columnas iguales, y el programa necesitó el paso que compara una línea con otra. Tienes 3 pistas.

En los otros niveles, Pista es ilimitada.

Juego de hoy

El juego diario es un rompecabezas de nivel Medio. Todas las personas que juegan el mismo día del calendario reciben la misma cuadrícula y los mismos signos.

Consejos

1. ¿Dos soles uno al lado del otro? Las casillas a ambos lados deben ser lunas. Esa regla es la más fácil de usar, así que búscala primero.
2. Un sol, un hueco, un sol: la casilla del medio debe ser una luna, o si no habría tres seguidos.
3. Cuando una línea ha gastado todos sus soles, llena cada otra casilla vacía de esa línea con lunas. Lo mismo vale para las lunas.
4. Sigue los signos. Un signo = copia un símbolo y un signo × lo invierte, así que una casilla conocida puede decirte cuál es su vecina.
5. Trabaja desde las líneas que tienen más casillas ya llenas. Son las que tienen menos opciones.
6. En Experto, compara una línea casi terminada con las demás. Si terminarla de cierta manera copiaría otra línea, las últimas casillas deben ir al revés.
7. Si te atascas, cuenta cada fila y cada columna. La regla de equilibrio a menudo resuelve una casilla que la regla de las tiras deja abierta.

Un poco de historia

A los rompecabezas que llenan una cuadrícula con dos símbolos bajo reglas de equilibrio se les suele llamar rompecabezas binarios. Sus reglas son cortas, y la lógica que hay detrás es fácil de compartir.

Preguntas

¿Por qué no puedo poner tres soles seguidos? La regla de sin tiras largas permite como máximo dos símbolos iguales seguidos, ya sea de lado o de arriba abajo.

¿Qué significan los signos = y ×? Un signo = significa que las dos casillas son iguales. Un signo × significa que son distintas.

¿Cada rompecabezas tiene una sola respuesta? Sí. Cada uno se revisó para que exista exactamente una solución.

¿Por qué hay una casilla marcada? Rompe una de las reglas. Mira sus vecinas, y la cuenta de soles y lunas de su fila y su columna.