Duas Cores

Duas Cores é um quebra-cabeça de equilíbrio. Você preenche uma grade com sóis e luas de modo que cada linha e cada coluna tenha a mesma quantidade de cada um, e nenhum símbolo possa se repetir por muito tempo.

Como jogar

Alguns quadrados já mostram um sol ou uma lua. Você preenche todos os outros. Três regras decidem cada desafio:

• Equilíbrio: cada linha e cada coluna precisa ter tantos sóis quanto luas. Numa grade de 6 por 6, são três de cada em toda linha.
• Sem sequências longas: você não pode pôr mais de dois símbolos iguais lado a lado, numa linha ou numa coluna. Três sóis em sequência nunca é permitido.
• Sinais: um pequeno sinal = entre dois quadrados quer dizer que eles têm o mesmo símbolo. Um pequeno sinal × quer dizer que têm símbolos diferentes. Os sinais aparecem a partir do Médio.

No Especialista há uma quarta regra: duas linhas não podem ser exatamente iguais, e duas colunas também não.

Toque num quadrado uma vez para um sol, duas vezes para uma lua e uma terceira vez para limpá-lo. Os símbolos iniciais não podem ser mudados. Um quadrado que quebra uma regra fica destacado para você ver um erro cedo. No computador, use as setas para se mover, aperte 1 ou S para um sol, 2 ou M para uma lua, e Backspace, Delete ou 0 para limpar um quadrado. Desfazer volta um passo, e Limpar remove o que você preencheu.

O botão Dica mostra um quadrado que você pode preencher e diz por quê. Todo desafio pode ser resolvido pensando, e nenhum exige palpite.

Os níveis

Os níveis mudam o tamanho da grade, os sinais e o raciocínio necessário. Cada desafio foi classificado pelo passo mais difícil de que um programa resolvedor precisou.

• Fácil: uma grade de 6 por 6 e só as regras simples, sem sinais.
• Médio: uma grade de 6 por 6 com sinais = e ×. Exige contar uma linha inteira, para ver qual símbolo já se esgotou.
• Difícil: uma grade de 8 por 8 com sinais e menos pistas iniciais. Também exige contar a linha inteira, e pede mais paciência.
• Especialista: uma grade de 10 por 10. Duas linhas ou duas colunas não podem ser iguais, e o resolvedor precisou do passo que compara uma linha com outra. Você tem 3 dicas.

Nos outros níveis a Dica é ilimitada.

Jogo de hoje

O jogo diário é um desafio Médio. Todos que jogam no mesmo dia do calendário recebem a mesma grade e os mesmos sinais.

Dicas

1. Dois sóis lado a lado? Os quadrados dos dois lados deles precisam ser luas. Essa regra é a mais fácil de usar, então procure por ela primeiro.
2. Um sol, depois um vão, depois um sol: o quadrado do meio precisa ser uma lua, senão haveria três em sequência.
3. Quando uma linha já usou todos os seus sóis, preencha com luas todos os outros quadrados vazios dessa linha. O mesmo vale para as luas.
4. Siga os sinais. Um sinal = copia um símbolo e um sinal × o inverte, então um quadrado conhecido pode contar qual é o do vizinho.
5. Trabalhe pelas linhas com mais quadrados já preenchidos. Elas têm menos escolhas restantes.
6. No Especialista, compare uma linha quase pronta com as outras. Se terminá-la de um jeito copiaria outra linha, os últimos quadrados precisam ir do outro jeito.
7. Se estiver travado, conte cada linha e coluna. A regra do equilíbrio muitas vezes resolve um quadrado que a regra das sequências deixa em aberto.

Um pouco de história

Os quebra-cabeças que preenchem uma grade com dois símbolos sob regras de equilíbrio costumam ser chamados de quebra-cabeças binários. Suas regras são curtas, e a lógica por trás delas é fácil de compartilhar.

Perguntas

Por que não posso pôr três sóis em sequência? A regra de sem sequências longas permite no máximo dois símbolos iguais seguidos, seja na horizontal ou na vertical.

O que significam os sinais = e ×? Um sinal = quer dizer que os dois quadrados são iguais. Um sinal × quer dizer que são diferentes.

Todo desafio tem uma só resposta? Sim. Cada um foi verificado para que exista exatamente uma solução.

Por que um quadrado está marcado? Ele quebra uma das regras. Olhe os vizinhos dele e a contagem de sóis e luas na linha e na coluna.